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Este curso se orienta en introducir y preparar al estudiante en el entendimiento y uso del Método de Elementos Finitos o FEM (Finite Element Method) en el campo del análisis de estructuras.
Dicho método es eficiente para analizar estructuras de complejidad considerable y al mismo tiempo su entendimiento permite que sea fácilmente extensible a otros fenómenos físicos cuyo modelado es similar.
Los programa de análisis de estructuras más poderosos ( SAP2000, RAM, STAAD, ETABS, RISA 3D, SAFE, CYPE) se basan en emplear dicha metodología la cual puede entenderse como un símil al método de rigideces con aproximaciones a través de la división de un miembro en elementos pequeños o finitos a los cuales se le aplican ciertas funciones predefinidas para aproximar la solución exacta o real.
A pesar de que su aplicación profesional es a través de software especializado generalmente muy validado, es indispensable entender su formulación, desarrollar la teoría y ejercitarla manualmente para visualizar su capacidad pero al mismo tiempo entender que tiene limitaciones.
Este curso desarrollará toda la teoría necesaria para entender el método. Se realizarán ejercicios aplicados resueltos de forma manual y posteriormente se validará lo aprendido aplicándolo en software especializado y comparando los resultados.
Se desarrollarán algunos ejercicios en MATLAB para entender el proceso de programación del mismo sin perder de vista que nuestra finalidad es el entendimiento conceptual del Método.
Los temas a desarrollar son:
Formulaciones Fuertes y Débiles de fenómenos relacionados con el comportamiento de estructuras bajo carga externa aplicada.
Aproximaciones y funciones de prueba.
Funciones de Ponderación
Cuadratura de Gauss
Formulación para problemas unidimensionales
Formulación de sistemas de elasticidad bidimensional
Formulación en vigas
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Objetivos
Formular el Método de Elementos Finitos entendiendo su versatilidad pero también sus limitaciones Manejar el método con aplicaciones simples desarrolladas en MATLAB Comprender el funcionamiento de software comercial para modelado de estructuras
A quién va dirigido
Estudiantes de Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica e Ingeniería Estructural Ingenieros que quieran aprender la metodología aplicada a análisis estructural
Requisitos
Haber cursado Análisis Estructural II: Métodos Matriciales Sólidos conceptos de Cálculo Diferencial, Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales Conocimiento de Programación en MATLAB
Temario completo de este curso
Características de la Formulación Fuerte en Barras con Carga Axial
Deducción del Modelo de Formulación Fuerte en Barras con Carga Axial
Deducción del Modelo de Formulación Débil en Barras con Carga Axial
Ejemplo I: Formulación Fuerte y Débil de una Barra con Sección Variable
Ejemplo II: Solución de una Barra mediante Formulación Fuerte y Débil
Ejemplo III: Solución Exacta de una Barra con Sección Variable
Ejemplo IV: Solución Aproximada de una Barra con Sección Variable
Formulación Fuerte y Débil de Barra incluyendo Gradiente de Temperatura
Ejemplo V: Barra con Carga Distribuida y Gradiente de Temperatura
Características de las Funciones de Prueba y de Ponderación para Aproximación
Elemento de Dos Nodos y Aproximación Lineal
Ejemplo VI: Barra con Dos Elementos y Aproximación Lineal Parte I
Ejemplo VI: Barra con Dos Elementos y Aproximación Lineal Parte II
Elemento Unidimensional con Aproximación Cuadrática
Ejemplo VII: Barra de Sección Variable Usando Aproximación Cuadrática
La Cuadratura de Gauss
Ejemplo VIII: Uso de la Cuadratura de Gauss
Generalización para Determinación de las Funciones de Forma
Noción General del FEM para Barras
Las Matrices Recolectoras
Ejemplo IX: Generación de Matrices de Rigidez y Vectores de Fuerza Extendidos
Ejemplo X: Análisis de Elementos Finitos Barra Sección Variable Pre Proceso
Ejemplo X: Análisis de Elementos Finitos Barra Sección Variable Post Proceso
Globalización de Matrices de Rigidez
Ejemplo XI: Barra de Sección Variable y Eje Longitudinal Inclinado
Ejemplo XII: Resolución de un Sistema Estructural con Varios Elementos
Formulación Fuerte de la Viga Euler-Bernoulli
Formulación Débil de la Viga Euler-Bernoulli
Las Funciones de Forma: Polinomios de Hermite
Ejemplo XIII: Método de Elementos Finitos Vigas con Un Elemento. Preprocesado
Ejemplo XIII: Método de Elementos Finitos Vigas con Un Elemento. Postprocesado
Ejemplo XIV: Marco a Momento Pre Proceso
Ejemplo XIV: Marco a Momento Solución y Post Proceso
Ejemplo XV: Viga Sección Variable
Ecuaciones de Deformación
Equilibrio: Relación Tracciones Externas y Esfuerzos Internos
Equilibrio: Ecuación de Equilibrio Interno
Modelos Constitutivos: Esfuerzo Plano y Deformación Plana
Formulación Fuerte y Débil Elasticidad Bidimensional
Elementos Cuadriláteros de Cuatro Nodos con Funciones de Forma Lineales
Elementos Iso paramétricos para Cuadriláteros de Cuatro Nodos
Ejemplo XVI: Análisis de Esfuerzo Plano con Aproximación de Solución
Formulación Matricial del Método de Elementos Finitos
Cuadratura de Gauss para Dos Dimensiones de Integración
Ejemplo XVII: Uso de Cuadratura de Gauss en Integración Doble
Ejemplo XVIII: Análisis de Estructura Bidimensional - Pre Proceso
Ejemplo XVIII: Análisis de Estructura Bidimensional - Post Proceso
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